Saat menghitung salah satu sisi atau panjang segitiga, maka kamu membutuhkan rumus pythagoras untuk mendapatkan hasilnya.

Seringkali disebut dengan dalil teorema pythagoras, kita udah sering menemukannya sejak duduk di bangku SD (Sekolah Dasar).

Mungkin banyak di antara kamu yang masih bingung sebenarnya pythagoras itu apa sih? Manfaat dari mempelajari pythagoras itu apa aja? Penasaran? Yuk, simak penjelasan di bawah ini!


Apa Itu Rumus Pythagoras?

Sebelum jauh membahas rumus, aku mau kasih sedikit gambaran ke kamu tentang pengertian dan sejarah Pythagoras.

Kata pythagoras berasal dari nama seorang filsuf dan ilmuwan Matematika asal Yunani Kuno, Pythagoras (570-495 SM).

Meskipun teorema pythagoras sendiri udah ada jauh sejak 1900-1600 SM saat orang Babilonia dan Cina menyadari suatu fakta bahwa segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 satuan panjang akan membentuk segitiga siku siku.

Selain itu, teorema pythagoras juga disebutkan dalam Baudhayana Sulbasutra India yang ditulis antara 800 dan 400 SM tentang Tripel Pythagoras.

Hingga akhirnya teorema tersebut dikreditkan kepada Pythagoras. Sampai saat ini memang belum bisa dipastikan secara pasti apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi segitiga siku siku, karena tidak ada teks yang menuliskan tentangnya.

Dalil dan Teorema Pythagoras

Dalil pythagoras menyebutkan hubungan antara sisi sisi pada segitiga siku siku. Seringkali kita menemukan kasus yang berkaitan dengan segitiga siku siku.

Misalnya sisi miring atap rumah, pojok lapangan bola dan lain sebagainya. Kamu tau kan bentuk segitiga siku siku itu seperti apa? 


Segitiga siku siku memiliki sudut 90°. Sisi terpanjangnya disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi lainnya adalah alas dan tinggi.

Nah, untuk mengukur salah satu sisi tersebut, maka diperlukan teorema pythagoras. Seperti inilah bunyi dari teorema pythagoras:

“Pada segitiga siku siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya”.

Benarkah begitu? Mari kita buktikan!

Gunakan rumus ini untuk membuktikannya: c2 = a2 + b2


Ternyata, kalau kita perhatikan lebih detail bisa dilihat bahwa pada dasarnya rumus pythagoras menunjukan luas persegi sisi a ditambah sisi b hasilnya sama dengan luas persegi sisi c.

Rumus Pythagoras

Dari poin sebelumnya, kamu udahbisa memastikan yang mana sihrumus untuk menghitung pythagoras? Yap, betul sekali ini dia rumusnya:

c2 = a2 + b2  atau  c = √a2 + b2

 a2 = c2 – b2  atau  a = √c2 – b2

b2 = c2 – a2  atau  b = √c2 – a2

Ketiga rumus di atas bisa kamu gunakan untuk menghitung berbagai sisi dari segitiga siku siku. Berikut ini merupakan beberapa triple pythagoras.

  • 3, 4, 5
  • 5, 12, 13
  • 6, 8, 10
  • 7, 24, 25
  • 8, 15, 17
  • 9, 12, 15
  • 10, 24, 26
  • 12, 16, 20
  • 14, 48, 50
  • dst

Kalau kamu tau konsepnya dan hafal beberapa triple pythagoras di atas, maka kamu bisa semakin mudah lagi dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan pythagoras.

Contoh Soal Pythagoras dan Pembahasan

Supaya lebih paham lagi tentang pythagoras ini, yuk kita lihat contoh soal dan amati pembahasannya berikut ini!

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga siku siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB!

Pembahasan:

AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225

AB = √225 = 15

Jadi, sisi miring AB adalah 15 cm.

Kalau kamu hafal triple pythagoras, maka kamu bisa langsung menemukan jawabannya tanpa menghitung lagi, guys. Ini dia triple pythagoras dari soal di atas: 9, 12, 15.

Contoh Soal 2

Pembahasan:

a2 = c2 – b2 = 502 – 142 = 2.500 – 196 = 2.304

a = √2.304 = 48

Jadi, nilai a adalah 48 cm.

Nah, itu dia penjelasan mengenai rumus phytagoras. Mudah kan? Setelah kamu membaca dan memahami penjelasan di atas, tentu ke depannya kamu akan lebih mudah dalam menentukan dan menghitung salah satu sisi dari segitiga siku siku. Semoga penjelasan di atas mudah dipahami dan bermanfaat